目录

定义

单位负反馈系统的开环传递函数特征方程常数项从0增大到无穷大过程中,特征方程根的变化。

意义

当一个系统的传递函数已知,而传递函数中的系数不确定,系统正在调试,根轨迹法是根据系统设计要求确定函数中的系数。

零极点

  1. 极点:传递函数分母为0的点
  2. 零点:传递函数分子为0的点

特征

  1. 等阻尼线:过原点斜率一定的直线,影响系统超调
  2. 实轴绝对值越大:系统衰减率越大,系统稳定迅速
  3. 虚轴绝对值越大:系统震荡频率越大,系统震荡越剧烈

系数选取原则

  1. 系统设计参数要求:阻尼比,稳定时间,静态误差
  2. 考虑一定的抗干扰能力,避免临界阻尼上的取值

Matlab根轨迹分析

假设传递函数为:G(s)=(s+1)/(s^2+s+1)

Matlab命令:

numerator=[1 1];%分子系数
denominator=[1 1 1];%分母系数
rlocus(numerator,denominator);